Question

解下列方程
（1）x²+3x-2=0．                
（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先找出a，b，c的值，再代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，进行计算即可得出答案；
（2）先把原式整理成一般形式，再进行配方，即可求出答案．

解答：解：（1）x²+3x-2=0，
∵a=1，b=3，c=-2，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 32-4×1×(-2)

2

=

-3± 17

2

，
∴x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

；

（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7，
4x²-4x+1=3x²+2x-7，
x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x₁=2，x₂=4．

点评：本题考查了解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．