Question

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

• A、BD=DC，AB=AC
• B、∠ADB=∠ADC，BD=DC
• C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
• D、∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解答：解：A、∵在△ABD和△ACD中

AD=AD AB=AC BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；
B、∵在△ABD和△ACD中

DB=DC ∠ADB=∠ADC AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；
C、∵在△ABD和△ACD中

∠BAD=∠CAD ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；
D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．