Question

12．已知一次函数的图象过点（1，-1），（-1，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求当x=2时的函数值．

Answer 1

分析 （1）已知函数经过点（1，-1）、（-1，2），根据待定系数法就可以求出函数解析式，
（2）将x=2代入（1）中函数解析式，计算可得．

解答 解：（1）设这个函数解析式为：y=kx+b，
将（1，-1），（-1，2）代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-1}\\{-k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故这个函数解析式为：y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$；
（2）在函数y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$中，
当x=2时，y=-$\frac{3}{2}$×2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题主要考查了待定系数法求函数解析式以及函数值得求法，熟练掌握待定系数法是解题的关键．