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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，CD平分∠ACB,则∠ADC=______.图中有______个等腰三角形，它们是：_________________________

    【答案】 108 3 △ABC，△ACD，△BCD

    【解析】∵∠ABC=∠ACB=72°，

    ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-72°-72°=36°.

    ∵CD平分∠ACB，

    ∴∠BCD=∠ACD=36°，

    ∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=72°+36°=108°.

    ∴∠BDC=72°.

    ∵∠ABC=∠ACB=∠BDC=72°，∠A=∠ACD=36°，

    ∴△ABC，△ACD，△BCD是等腰三角形.

    故答案为：108°；3；△ABC，△ACD，△BCD.

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    【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

    （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

    ①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

    ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

    ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

    （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

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    （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

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    【题目】一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．

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    （1）第一天，1号展厅没有被选中的概率是　　；

    （2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．

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    【题目】甲组有10人，乙组有14人．现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使乙组人数是甲组人数的2倍，则甲组应调来_____人．

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    （1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为 ，说明理由；

    （2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；

    （3）在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

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