【题目】已知:如图1,和均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
求证:;
求的度数;
拓展探究:如图2,和均为等腰直角三角形,,点A、D、E在同一直线上,CM为中DE边上的高,连接BE.
的度数为______;探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为______直接写出答案,不需要说明理由.
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【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】阅读:
我们知道,于是要解不等式,我们可以分两种情况去掉绝对值符号,转化为我们熟悉的不等式,按上述思路,我们有以下解法:
解:(1)当,即时:
解这个不等式,得:
由条件,有:
(2)当,即时,
解这个不等式,得:
由条件,有:
∴ 如图,
综合(1)、(2)原不等式的解为:
根据以上思想,请探究完成下列个小题:
;
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【题目】图a是一个长为、宽为的长方形(其中>), 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图的形状拼成一个正方形,
(1)①请你用两种不同的方法表示图中的阴影部分的面积 ; ;
②请写出代数式:,,之间的关系: ;
(2)若,求:的值;
(3)已知,求: 的值.
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【题目】如图,两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域,AB=60( +1)海里,在B处测得C在北偏东45°反向上,A处测得C在北偏西30°方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=100海里.
(1)分别求出AC,BC(结果保留根号).
(2)已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群,在A处海监穿沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?请说明理由.
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【题目】2017年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中,同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程米与所用时间秒之间的函数图象分别为线段OA和折线下列说法正确的是
A. 李丽的速度随时间的增大而增大
B. 吴梅的平均速度比李丽的平均速度大
C. 在起跑后180秒时,两人相遇
D. 在起跑后50秒时,吴梅在李丽的前面
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b经过点A(﹣30,0)和点B(0,15),直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P,与y轴交于点C.
(1)求直线y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面积.
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【题目】小明同学骑自行车去郊外春游,骑行1小时后,自行车出现故障,维修好后继续骑行,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象.
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了多长时间?此时离家多远?
(2)求小明出发2.5小时后离家多远;
(3)求小明出发多长时间离家12千米.
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