Question

7．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． $\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}$=2
• C． x²+2x=x²-1
• D． 3（x+1）²=2（x+1）

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：A、ax²+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；
B、$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=2不是整式方程，故B错误；
C、x²+2x=x²-1是一元一次方程，故C错误；
D、3（x+1）²=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．