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19.三角形两边的长分别是9和7,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则此三角形的周长是(  )
A.18B.26C.26或18D.20

分析 先利用因式分解法解方程得到x1=10,x2=2,再利用三角形三边的关系可得三角形第三边长为10,然后计算三角形的周长.

解答 解:x2-12x+20=0,
(x-10)(x-2)=0,
x-10=0或x-2=0,
所以x1=10,x2=2,
∵2+7=9,
∴三角形第三边长为10,
∴三角形的周长=9+7+10=26.
故选B.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了三角形三边的关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.如图EF∥GF∥IJ∥BC,共有(  )对相似的三角形.
A.4对B.5对C.6对D.7对

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2-8a-10b+29+|c-3|=0,则(  )
A.△ABC是直角三角形且∠C=90°B.△ABC是锐角三角形
C.△ABC是直角三角形且∠B=90°D.△ABC是直角三角形且∠A=90°

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )
A.ax2+bx+c=0B.$\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}$=2C.x2+2x=x2-1D.3(x+1)2=2(x+1)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.据北京市气象局统计,今年的雾霾天气比常年同期多一倍以上,为1954年以来同期最多,表一是国家环保总局所公布的空气质量级别表.现从市环保监测站提供的资料中,随机抽取了今年1至3月份中30天空气综合的污染指数如下:
30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167,
38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243.
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数,解答以下问题:
(1)先填写频率分布表二中未完成的空格,并求出统计数据中的中位数和众数;
(2)请根据抽样数据,估计该市今年(按360天计算)空气质量是优良的天数.
                             空气质量级别表一
空气污染指数空气质量级别
0-50一级
51-100二级
101-150三级轻度污染
151-200四级中度污染
201-300五级重度污染
>300六级严重污染
频率分布表二
分组频数频率
0-50 0.30
51-100120.40
101-150  
151-20030.10
201-30030.10
30000.00
合计301.00

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置,点B的横坐标为2,则点A′的坐标为(  )
A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.$(-\sqrt{2},\sqrt{2})$

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11.代数式$\frac{1-x}{x-2}-\frac{1}{2-x}$+2的值可以为0吗?为什么?

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8.A、B相距1100米,甲从A地出发,乙从B地出发,相向而行,甲比乙先出发2分钟,乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米,甲行进的时间为t分钟,y与t的函数关系式如图,回答下列问题
(1)请分别求出甲、乙的速度;
(2)求直线PQ的函数表达式;
(3)当t取何值时,甲、乙两人相距不超过200米?(直接写出答案)

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9.已知xy≠1,且有3x2+2014x+7=0,7y2+2014y+3=0,则$\frac{x}{y}$的值等于(  )
A.$\frac{3}{7}$B.$\frac{7}{3}$C.-$\frac{2014}{7}$D.-$\frac{2014}{3}$

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