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    如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为__________．


    22．

    【考点】线段垂直平分线的性质．

    【分析】由BC边的垂直平分线交AB，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由△ACE的周长为12，即可得AB+AC=12，继而求得答案．

    【解答】解：∵BC边的垂直平分线交AB，

    ∴BE=CE，

    ∵△ACE的周长为12，

    ∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，

    ∵BC=10，

    ∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．

    故答案为：22．

    【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．


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    =0

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