Question

6．如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=4，AD=5，则AC=9．

Answer 1

分析 根据AAS证明△ABD与△ACE全等，再利用全等三角形的性质解答即可．

解答 解：在△ABD与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠A=∠A}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴AD=AE=5，AC=AB，
∴AC=AE+BE=4+5=9．
故答案为：9．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．