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    如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，求∠E的度数．
    考点：切线的性质
    专题：
    分析：连接OC，根据圆周角的性质得出∠A=∠CDB=20°，进而得出∠COE=40°，根据切线的性质得出∠OCE=90°，根据三角形的内角和即可求得∠E的度数．
    解答：解：连接OC，
    ∵∠A与∠CDB对
    BC
    ，
    ∴∠A=∠CDB=20°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠ACO=∠A=20°，
    ∴∠COE=40°，
    ∵CE是⊙O的切线，切点是C，
    ∴∠OCE=90°，
    ∴∠E=90°-∠COE=50°
    点评：本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，作出辅助线根据直角三角形是关键．
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    3x+2
    		17
    ≥5x的非负数解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式是否正确，其中a、b均为非负数．
    （1）若a+b=1，则
    		ab
    ≤0.5；
    （2）若a+b=2，则
    		ab
    ≤1；
    （3）若a+b=3，则
    		ab
    ＜1.5；
    （4）若a+b=4，则
    		ab
    ≤2．
    判断完以上各式后，你发现了什么规律？请用含a、b的式子将规律表示出来，并注明a、b的取值范围及等号成立的条件，说明成立的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个正数扩大10倍，平方后它扩大
     
    倍，立方后它扩大
     
    倍．

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    观察下列各式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，
    1
    n(n-1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，则
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2009
    -
    1
    2010
    =1-
    1
    2010
    =
    2009
    2010
    ．
    阅读以上解题过程，解答下列各题：
    （1）计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    ；
    （2）计算：
    1
    1×5
    +
    1
    5×9
    +
    1
    9×13
    +…+
    1
    2005×2009
    ．

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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD=AB=BC，DE⊥AC．求证：BE=DC．

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    如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为一边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
    （1）试观察并猜想AP与CQ的大小关系；
    （2）若∠APC=100°，△PQC为直角三角形，求∠APB的度数．

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    用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有
     
    条棱．

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    △ABC中，BD平分∠ABC，E为BD上一点，EF⊥AC于F，∠A=40°，∠C=78°，则∠DEF的度数为
     
    ．

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