【题目】如图1，在矩形
中，
，
，
，
，将
绕点
从
处开始按顺时针方向旋转，
交边
（或
）于点
，
交边（或
）于点
，当旋转至
处时，停止旋转.
（1）特殊情形：如图2，发现当过点
时，PN也恰巧过点
，此时
（填“≌”或“∽”）；
（2）类比探究：如图3，在旋转过程中，
的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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【题目】如图，在
中，
，
，
，点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动，点
从点开始沿
边向点
以
的速度移动.
（1）如果
分别从
同时出发，那么几秒后，
的面积等于
？
（2）如果分别从同时出发，的面积能否等于
？
（3）如果分别从同时出发，那么几秒后，
的长度等于
？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图①，若点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3），连接CD，BD，BC，AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；
(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1＝x2+2x+2与y2＝x2﹣2x+2是“关于y轴对称二次函数”．
（1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点．
（2）二次函数y＝2（x+2）2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为 ；二次函数y＝a（x﹣h）2+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为 ；
（3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC＝6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．
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【题目】某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54≤a≤60），B类（48≤a≤53），C类（36≤a≤47），D类（a≤35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是__°；
（3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍，请用树状图或列表法求所抽到的2，名学生恰好是一男一女的概率
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【题目】如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆
O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．
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