【题目】如图1,在矩形中,
,
,
,
,将
绕点
从
处开始按顺时针方向旋转,
交边
(或
)于点
,
交边
(或
)于点
,当
旋转至
处时,
停止旋转.
(1)特殊情形:如图2,发现当过点
时,PN也恰巧过点
,此时
(填“≌”或“∽”);
(2)类比探究:如图3,在旋转过程中,的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,在中,
,
,
,点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动,点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动.
(1)如果分别从
同时出发,那么几秒后,
的面积等于
?
(2)如果分别从
同时出发,
的面积能否等于
?
(3)如果分别从
同时出发,那么几秒后,
的长度等于
?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图①,若点D是抛物线上一动点,设点D的横坐标为m(0<m<3),连接CD,BD,BC,AC,当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时,求m的值;
(3)若点N为抛物线对称轴上一点,请在图②中探究抛物线上是否存在点M,使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如果两个二次函数的图象关于y轴对称,我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”,如图所示二次函数y1=x2+2x+2与y2=x2﹣2x+2是“关于y轴对称二次函数”.
(1)直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点.
(2)二次函数y=2(x+2)2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为 ;二次函数y=a(x﹣h)2+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为 ;
(3)平面直角坐标系中,记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A,它们的两个顶点分别为B,C,且BC=6,顺次连接点A,B,O,C得到一个面积为24的菱形,求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式.
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【题目】某校为了解本校中考体育备考情况,随机抽去九年级部分学生进行了一次测试(满分60分,成绩均记为整数分)并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(54≤a≤60),B类(48≤a≤53),C类(36≤a≤47),D类(a≤35)绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)请补全统计图;
(2)在扇形统计图汇总,表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是__°;
(3)该校准备召开体育考经验交流会,已知A类学生中有4人满分(男生女生各有2人),现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍,请用树状图或列表法求所抽到的2,名学生恰好是一男一女的概率
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【题目】如右图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边上一点,以AB为直径在正方形内作半圆
O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒,5厘米/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请你确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由;
(3)设(2)中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改变为a厘米/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与(2)中的△AMN相似,试求a的值.
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