Question

某农场引入了AB两种棉花新品种，并分别在两块试验田里进行了对比实验，技术人员在苗期分别从两种棉苗中各取10株，测得它们的株高（单位厘米）如下：

A	28	34	29	33	30	31	27	30	26	32
B	29	32	35	34	31	31	28	32	25	33

（1）哪个品种的棉苗长得高一些？
（2）哪个品种的棉苗长得整齐？

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）根据平均数的计算公式计算出A、B两种品种的平均株高．
（2）计算出两种品种的方差，方差小的长得整齐．

解答：解：（1）∵

.

xA

=

1

10

（28+34+29+33+30+31+27+30+26+32）=30（cm），

.

xB

=

1

10

（29+32+35+33+31+31+28+32+25+33）=31（cm），
∴B种棉花的棉苗长得高些．

（2）∵SA2=

1

10

×[（28-30）²+（34-30）²+（29-30）²+…+（32-30）²]=6，
SB2=

1

10

×[（29-31）²+（32-31）²+（35-31）²+…+（33-31）²]=8，
∴A种棉花的棉苗长得整齐．

点评：本题主要考查方差的意义和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．