Question

解方程：
（1）

2

2x-2

=

x

x-1

；
（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）根据方程的两边都乘以2（x-1），可转化成整式方程，根据解整式方程，可得答案；
（2）根据2-x=-（x-2），可得最简公分母，根据方程两边都乘以（x-2），可转化成整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解答：（1）解：方程的两边都乘以2（x-1），得
2=2x．
解得x=1．
检验：当x=1时，2（x-1）=0，x=1不是分式方程的解，
原分式方程无解；
（2）方程两边都乘以（x-2），得
（x-3）+（x-2）=-3．
解得x=1，
检验：当x=1时，x-2≠0，
∴x=1是原分式方程的解．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．