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【题目】中,,点上,,以为直径作于点,交于点,且点为切点,连接.

1)求证:平分

2)求阴影部分面积.(结果保留

【答案】1)证明见解析;(2

【解析】

1)连接OD,与交点为,根据切线性质可得ODBC,即可证明OD//AC,根据平行线的性质可得,根据等腰三角形的性质可得,即可得AD平分∠BAC;(2)连接OF,由AE是直径可得∠AFE=90°,即可证明EF//BC,进而可得OMEF,由BE=AE=2,可得OE=OD=2,根据OD=OB可得∠OBD=30°,即可得∠OEM=30°,可求出OM的长和∠EOM的度数,即可求出∠EOF的度数,根据即可得答案.

1)连接,与交点为.

BC于点

ODBC

平分.

2)连接

AE的直径

ODBC

OMEF

OA=OE

OE=OD=BE=2

OD=OB

∴∠OBD=30°

EF//BC

OM=OE=1,∠EOM=60°EM==

.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。王老师为了了解学生的训练情况,强化训练前,随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试,经过一个月的强化训练后,再次测得这部分学生的跳远成绩,将两次测得的成绩制作成图所示的统计图和不完整的统计表(满分10,得分均为整数).

根据以上信息回答下列问题:

(1)训练后学生成绩统计表中,并补充完成下表:

(2)若跳远成绩9分及以上为优秀,估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少?

(3)经调查,经过训练后得到9分的五名同学中,有三名男生和两名女生,王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告,请用列表或画树状图的方法,求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率.

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A01),B-10),C0-1),D10).对于图形M,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为正方形ABCD边上任意一点,如果PQ两点间的距离有最大值,那么称这个最大值为图形M正方距,记作

1)已知点

①直接写出的值;

②直线x轴交于点F,当取最小值时,求k的取值范围;

2的圆心为 ,半径为1.若,直接写出t的取值范围.

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【题目】如图,已知ABC中,ABAC,∠BAC90°,直角∠EPF的顶点PBC中点,两边PEPF分别交ABAC于点EF,当∠EPFABC内绕顶点P旋转时(点E不与AB重合),给出以下五个结论:①AECF;②∠APE=∠CPF;③连接EFEPF是等腰直角三角形;④EFAP;⑤S四边形AFPESAPC,其中正确的有几个(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】如图①.抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴、y轴分别交于A(﹣10)、B30)、C三点.

1)求ab的值;

2)点D2m)在第一象限的抛物线上,连接BCBDCD,在对称轴左侧的抛物线上存在一点P,满足∠PBC=∠DBC,请求出点P的坐标;

3)如图②,在(2)的条件下将BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,记平移后的三角形为B'O'C'在平移过程中,B'O'C'BCD重叠部分的面积记为S,设平移的时问为t秒,请直接写出St之间的函数关系式(并注明自变量的取值范围).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点IRtABC的内心,∠C90°AC3BC4,将∠ACB平移使其顶点CI重合,两边分别交ABDE,则IDE的周长为(  )

A.3B.4C.5D.7

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【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A:跑步;B:跳绳;C:做操;D:游戏,全校学生都选择了一种形式参与活动,小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查,并绘制了不完整的两幅统计图(如图):

1)本次共调查了多少名学生?

2)跳绳B对应扇形的圆心角为多少度?

3)学校在每班ABCD四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,求每班抽取的两种形式恰好是做操跳绳的概率.

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克 40 元,规定每千克售价不低于成本,且不高于 80 元,经市场调查,每天的销售量 y( 千克与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如表:

(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为 W(,求 W x 之间的函数表达式利润收入﹣成本);

(3)指出售价为多少元时获得利润最大?并试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况.

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【题目】如图,菱形ABCD中,B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则AEF的周长为(  )

A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm

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