Question

化简求值：[（

1

2

a-b）²+（

1

2

a+b）²]•（2a²-

1

2

b²），其中a=-3，b=4．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先根据完全平方公式算乘法，再合并同类项，根据平方差公式进行计算，最后代入求出即可．

解答：解：[（

1

2

a-b）²+（

1

2

a+b）²]•（2a²-

1

2

b²）
=[

1

4

a²-ab+b²+

1

4

a²+ab+b²]•（2a²-

1

2

b²）
=（2a²+

1

2

b²）（2a²-

1

2

b²）
=4a⁴-

1

4

b⁴，
当a=-3，b=4时，原式=4×（-3）⁴-

1

4

×4⁴=260．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，难度适中．