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    （本题8分）在梯形ABCD中，AD//BC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE．

    （1）求证：△DAC≌△ECB；

    （2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长．

     

    （1）详见解析；（2）BE=3

    【解析】

    试题分析：（1）∵AD//BC；∴∠DAC=∠ACB

    又∵AC=BC，CE=AD，

    ∴△DAC≌△ECB(SAS)

    （2）∵CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=∠DAC

    ∴CD=AD=3

    又∵△DAC≌△ECB

    ∴BE=CD=3

    考点：1.三角形的全等；2.角平分线的性质

     

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