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    下列三个命题：

    ①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

    ②垂直于弦的直径平分这条弦；

    ③相等圆心角所对的弧相等；

    其中是真命题有（ ）

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

     

    C．

    【解析】

    试题分析：：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；

    ②垂直于弦的直径平分弦，正确；

    ③在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，所以相等的圆心角所对的弧相等，错误．

    故真命题是①②．

    故选C．

    考点：1．圆心角、弧、弦的关系；2．垂径定理；3．命题与定理．

     

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    如图，∠1=750，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A 的度数为（ ）

    A．150 B．200 C．250 D．300

     

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    （本小题满分10分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．

    （1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

    （2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程有实数根的概率；

    （3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

     

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    如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ．

     

     

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    如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）

    A． B．8 C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市联盟学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于________________

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市联盟学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．

    （1）求∠ACB的大小；

    （2）写出A，B两点的坐标；

    （3）试确定此抛物线的解析式；

    （4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“湘”、“湖”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“湘”的概率为多少？

    （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率P1；

    （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。

     

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