Question

5．先化简（ab-a²）÷（$\frac{a-b}{b}$+$\frac{-a+b}{a}$）•$\frac{1}{{a}^{2}}$，再求a=-$\frac{1}{3}$，b=2时的值．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，接着约分得到原式=-$\frac{b}{a-b}$，然后把a和b值代入计算即可．

解答 解：原式=-a（a-b）÷[$\frac{a（a-b）}{ab}$-$\frac{b（a-b）}{ab}$]•$\frac{1}{{a}^{2}}$
=-a（z-b）•$\frac{ab}{（a-b）^{2}}$•$\frac{1}{{a}^{2}}$
=-$\frac{b}{a-b}$，
当a=-$\frac{1}{3}$，b=2时，原式=-$\frac{2}{-\frac{1}{3}-2}$=$\frac{6}{7}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．