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【题目】如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).

(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=2,求点C的坐标.

【答案】
(1)解:设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),

∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,﹣2),

解得

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2


(2)解:设点C的坐标为(x,y),

∵SBOC=2,

2x=2,

解得x=2,

∴y=2×2﹣2=2,

∴点C的坐标是(2,2).


【解析】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A(1,0)、点B(0,﹣2)分别代入解析式即可组成方程组,从而得到AB的解析式;(2)设点C的坐标为(x,y),根据三角形面积公式以及SBOC=2求出C的横坐标,再代入直线即可求出y的值,从而得到其坐标.

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