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    某轧钢厂要把一块底面直径是6cm，高是1m的圆柱形钢锭铸造成一根内径是4cm，外径是5cm的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，求这根无缝钢管的长度．
    考点：一元一次方程的应用
    专题：
    分析：利用圆柱的体积公式表示出钢管的体积，进而得出等式求出即可．
    解答：解：设这根无缝钢管的长度为xcm，根据题意可得：
    π×32×1=π×（
    5
    2
    ）2x-π×22x
    解得：x=4，
    答：这根无缝钢管的长度为4cm．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据钢管的体积不变是解题关键．
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    通分：
    1
    3x2
    与
    5
    12xy
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程5x+2m=3x-7和方程3x+2m=6x+1的解相同，试求m的值．

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    因式分解：
    （1）（x2+y2-1）2-4x2y2
    （2）a2+b2+2ab-16            
    （3）x2+5x+6            
    （4）2x2-3x+1      
    （5）6x2+5x-6．

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    已知：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，请你探索满足
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ＜
    8
    9
    的正整数n的最大值是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名同学同时同地背向而行在400米环形跑道赛跑，甲速度为5m/s，乙的速度为7m/s，则经
     
    s两人次一次相遇．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x-1=
    1
    2
    （x+1），那么（
     
    ）（x-1）=x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC是一个等腰直角三角形纸板，点O为斜边BC的中点，腰长为14cm．将另一个等腰直角三角形的纸板的一个顶点放在点O处，与直角边AB、AC分别相交于D、E两点．
    （1）如图②，当另一个等腰直角三角形纸板的直角顶点放在点O处时，连结AO；
    ①试说明△BOD≌△AOE．
    ②连结DE，若AD=6cm时，求DE的长度．
    （2）如图③，当另一个等腰直角三角形纸板的锐角顶点放在点O处时，且AD=5cm时；试求DE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列分式变形正确的是（　　）
    A、
    a
    b
    =
    a2
    ab
    B、
    a+1
    a-1
    =
    a2+2a+1
    a2-1
    C、
    -x+y
    -x-y
    =
    x+y
    x-y
    D、
    a
    b
    =
    ab
    b2

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