【题目】下列命题错误的是( ).
A.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧.
B.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,2点朝上是随机事件.
C.若Rt△ABC的两边长恰为方程x2-7x+12=0的两个实数根,则其斜边长为5.
D.若直线y=ax-b与直线y=mx+n交于点(2,-1),则方程的解为.
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【题目】今年是脱贫攻坚最后一年,某镇拟修一条连通贫困山区村的公路,现有甲、乙两个工程队.若甲、乙合作,36天可以完成,需用600万元;若甲单独做20天后,剩下的由乙做,还需40天才能完成,这样所需550万元.
(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元?
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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【题目】如图1,直线l:y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.已知点C(﹣2,0).
(1)求出点A,点B的坐标.
(2)P是直线AB上一动点,且△BOP和△COP的面积相等,求点P坐标.
(3)如图2,平移直线l,分别交x轴,y轴于交于点A1,B1,过点C作平行于y轴的直线m,在直线m上是否存在点Q,使得△A1B1Q是等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标.
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【题目】矩形ABCD,AB=6,BC=8,四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上;顶点F、H在矩形的对角线BD上.
(1)如图1,当四边形EFGH是平行四边形时,求证:△DEH≌△BGF.
(2)如图2,当四边形EFGH是正方形时,求BF的长.
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【题目】如图,一次函数y=3x与反比例函数y=的图象交于点A,B,点P在以C(﹣4,0)为圆心,1为半径的⊙C上,Q是AP的中点,若OQ长的最大值为,则k的值为_____.
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【题目】已知二次函数中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示,点在函数图象上
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | n | 3 | n | … |
则表格中的m=______;当时,和的大小关系为______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的顶点A、C分别在x,y轴上,且AO=1.将正方形OABC绕原点O顺时针旋转90°,且A1O=2AO,得到正方形OA1B1C1,再将正方OA1B1C1绕原点O顺时针旋转90°,且A2O=2A1O,得到正方形OA2B2C2…以此规律,得到正方形OA2019B2019C2019,则点B2019的坐标为_____.
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【题目】如图,点A1(2,1)在直线y=kx上,过点A1作A1B1∥y轴交x轴于点B1,以点A1为直角顶点,A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1,再过点C1作A2B2∥y轴,分别交直线y=kx和x轴于A2,B2两点,以点A2为直角顶点,,A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…,按此规律进行下去,则带点Cn的坐标为_________________.(结果用含正整数n的代数式表示)
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