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【题目】正方形ABCD的边长为6,⊙OBC两点,⊙O的半径为 ,连接AO,则tanBAO_____

【答案】

【解析】

先根据题意画出图形,由于的圆心在正方形的内部与外部不能确定,故应分两种情况讨论:

①当的圆心在正方形的外部时,连接,过于点,交于点,由垂径定理可知的垂直平分线,再根据勾股定理求出的长,由相似三角形的判定定理得出。再由相似三角形的对应边成比例即可求出的长,由锐角三角函数的定义即可得出的值;

②当的圆心在正方形的外部时,连接,过为垂足,由垂径定理可知垂直平分,进而可得出的长,由勾股定理可求出的长,由锐角三角函数的定义即可得出的值.

①当的圆心在正方形的外部时,如图1所示:

连接,过于点,交于点

的垂直平分线,

中,

,即,解得

②当的圆心在正方形的内部时,如图2所示:

连接,过为垂足,由垂径定理可知垂直平分

四边形的四个角均为直角,

中,

.

故答案为:.

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1)小明的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入黄、白两种颜色的球共6个,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球则表示中奖,否则不中奖.如果小明的设计符合老师要求,则盒子中黄球应有   个,白球应有   个;

2)小兵的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和1个白球,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球则表示中奖,否则不中奖,该设计方案是否符合老师的要求?试说明理由.

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(1)求此抛物线的函数解析式.

(2)将矩形DEFO向右平移,当点E的对应点E’在抛物线上时,求线段DF扫过的面积.

(3)若将矩形ABCO向上平移d个单位长度后,能使此抛物线的顶点在此矩形的边上,求d的值.

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