[题目]如图.四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形.其中点C在AF上.点E.G分别在BC.CD上.若∠BAD=135°.∠EAG=75°.则 = ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则 = ．

【答案】
【解析】解：∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形， ∴∠B=180°﹣∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=30°，
过点E作EM⊥AB于点M，设EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM= x，
在Rt△BEM中，BM=x，
则 = = ．
所以答案是：．

【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半才能正确解答此题．

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（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为；

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