Question

20．如图，在△ABC中，
（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）若△ABC是直角三角形，两直角边分别为6，8，求它的外接圆半径．

Answer 1

分析 （1）分别作出AB和AC的垂直平分线，两线的交点O就是△ABC的外接圆圆心，再以O为圆心，AO长为半径，画圆即可
（2）首先根据勾股定理，得斜边是10，再根据其外接圆的半径是斜边的一半，得出其外接圆的半径．

解答 解：（1）如图所示：

（2）∵直角边长分别为6cm和8cm，
∴斜边是：$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
∴这个直角三角形的外接圆的半径为5cm．

点评 此题主要考查了三角形的外接圆画法，以及勾股定理的应用，关键是掌握直角三角形的外接圆的半径是其斜边的一半．