Question

9．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？

Answer 1

分析 （1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90），（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；
（2）利用甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到108分钟时骑电动车所行驶的路程，再根据路程与时间算出电动车的速度，再用总路程90千米÷电动车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间．

解答 解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{1.5k+b=90}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=180}\end{array}\right.$，
所以y=-60x+180（1.5≤x≤3）；

（2）∵当x=$\frac{108}{60}$=1.8时，y=-60×1.8+180=72，
∴骑电动车的速度为72÷1.8=40（千米/时），
∴乙从A地到B地用时为90÷40=2.25（小时）=135分钟．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式．