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    3．点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为6．

    分析 先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．

    解答 解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；
    点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；
    点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；
    点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；
    点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；
    点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；
    点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；
    …
    2016÷6=336．
    ∴P2016表示的数为-2．
    ∴P1P2016=6．
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查的是轴对称的性质、数轴，找出点P对应点的变化规律是解题的关键．

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    13．如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：
    （1）△ACP∽△PDB，
    （2）CD2=AC•BD．

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    14．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，求证：
    （1）∠ABO=∠ACO；
    （2）OA平分∠BAC．

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    11．已知：在△ABC和△A′B′C′中，AB：A′B′=BC：B′C′=AC：A′C′=1：2，且△ABC的周长是5cm，则
    △A′B′C′的周长是10cm．

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    18．定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=$\frac{角α的邻边}{角α的对边}=\frac{AC}{BC}$，根据上述角的余切概念，则ctan30°=$\sqrt{3}$．

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    8．某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具，按规定每天共组装420件玩具，每名技工只组装同一型号的玩具，且至少有2名技工组装同一个型号的玩具．
    玩具型号A型B型C型
    每名技工每天组装的数量（个）222120
    每件玩具获得的利润（元）8106
    （1）设工厂安排x名技工组装A型玩具，y名技工组装B型玩具，根据上表提供的信息，求x与y之间的函数关系式，并求出x的取值范围．
    （2）工厂如何安排生产任务，可以使得每天在这批玩具上获得的利润最大？请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值．

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    3．已知A（-3，0），B（2，0），C（-2，1），点D是y轴上的一点．
    （1）若A、B、C、D所组成的四边形的面积为15，求D点坐标；
    （2）若A、B、C、D所组成的四边形面积小于15，求D点纵坐标的取值范围．

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    20．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为9cm和12cm的两部分，求三角形各边的长．

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    1．$\sqrt{11}$的倒数为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．

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