Question

10．有300个零件，由甲先独做15天，再由乙独做10天可以完成，若乙每天比甲多做5个．
（1）求甲乙每天各做多少个？
（2）已知甲做一天耗资30元，乙做一天耗资50元，若工期不超过24天，为节约开支，请设计施工方案？

Answer 1

分析 （1）设甲每天各做x个，则乙每天各做（x+5）个，根据题意列方程，即可解答；
（2）根据甲先独做15天，再由乙独做10天可以完成和工期不超过24天列不等式组，求出乙最少做的天数，即可得到节约开支的施工方案．

解答 解：（1）设甲每天各做x个，则乙每天各做（x+5）个，根据题意列方程，
15x+10（x+5）=300
解得：x=10，
x+5=15，
答：甲乙每天分别做10个零件、15个零件．
（2）设甲做m天，乙做n天，根据题意列不等式组，
$\left\{\begin{array}{l}{m+n≤24}\\{10m+15n=300}\end{array}\right.$
解得：12≤n≤20，
因为甲做一天耗资30元，乙做一天耗资50元，所以乙做的天数越少越节省，
当n=12时，m=（300-12×15）÷10=12，
所以为节约开支，应甲、乙各做12天．

点评 本题主要考查了一元一次方程和一次不等式组的应用，正确理解数量关系和题意是解决问题的关键．