【题目】如图所示,已知△ABC与△DEF均为等边三角形,且AB=2,DB=1,现△ABC静止不动,△DEF沿着直线EC以每秒1个单位的速度向右移动设△DEF移动的时间为x,△DEF与△ABC重合的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
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【题目】(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC边上是否存在点P,使∠APD=90°,若存在,请用直尺和圆规作出点P并求出BP的长.(保留作图痕迹)
(2)如图②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC边上的高,E、F分别为AB,AC的中点,当AD=6时,BC边上是否存在一点Q,使∠EQF=90°,求此时BQ的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,边长CD为3cm.动点P从点A出B发,以cm/s的速度沿AC方向运动到点C停止. 动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向运动到点C停止.设△APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数()的图象与直线交于点.
(1)求、的值;
(2)已知点在直线()上运动设点坐标为,过点作平行于轴的直线,交直线于点,过点作平行于轴的直线,交函数()的图象于点.
①当时,判断线段与的数量关系,并说明理由;
②若,结合函数的图象,直接写出的取值范围.
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【题目】某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪,这两种投影仪的进价和售价如下表所示:
甲 | 乙 | |
进价(元/套) | 3000 | 2400 |
售价(元/套) | 3300 | 2800 |
该公司计划购进两种投影仪若干套,共需66000元,全部销售后可获毛利润9000元.
(1)该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套?
(2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少甲种投影仪的购进数量,增加乙种投影仪的购进数量,已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元,问甲种投影仪购进数量至多减少多少套?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点P是CB边上的一点,且tan∠PAC=,⊙O是△APB的外接圆.
(1)求证:∠PAC=∠ABC;
(2)求证:AC是⊙O的切线;
(3)求⊙O的半径.
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【题目】(1)如图1,正方形与正方形有公共的顶点,连接,,,.
①求证:;
②求的值;
(2)将图1中的正方形旋转到图2的位置,当,,在一条直线上,若,求正方形的边长.
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【题目】如图:已知:点A(﹣4,0),B (0,3)分别是x、y轴上的两点.
(1)用尺规作图作出△ABO的外接圆⊙P;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求出⊙P向上平移几个单位后与x轴相切.
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【题目】某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中A等级得分为100分,B等级得分为85分,C等级得分为75分,D等级得分为60分,语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请根损换供的信息解答下列问题.
(1)把一班比赛成统计图补充完整;
(2)填表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
一班 | a | b | 85 |
二班 | 84 | 75 | c |
表格中:a=______,b=______,c=_______.
(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩;
②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.
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