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【题目】如图所示,已知△ABC与△DEF均为等边三角形,且AB2DB1,现△ABC静止不动,△DEF沿着直线EC以每秒1个单位的速度向右移动设△DEF移动的时间为x,△DEF与△ABC重合的面积为y,则能大致反映yx函数关系的图象是(  )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

要找出准确反映yx之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中yx变化的情况,由题意知,在DEF移动的过程中,重叠部分总为等腰三角形;据此根据重合部分的边长的不同分情况讨论求解.

解:由题意知:在DEF移动的过程中,重叠部分总为等腰三角形.

0x≤1时,此时重合部分的边长为x,则y

1x≤2时,此时重合部分的边长为1,则y

2x≤3时,此时重合部分的边长为x,则y

由以上分析可知,这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分且开口向上,中间为一条线段,右边为抛物线的一部分且开口向下.

故选B

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【题目】(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC边上是否存在点P,使∠APD=90°,若存在,请用直尺和圆规作出点P并求出BP的长.(保留作图痕迹)

(2)如图②,在ABC中,∠ABC=60°,BC=12,ADBC边上的高,EF分别为ABAC的中点,当AD=6时,BC边上是否存在一点Q,使∠EQF=90°,求此时BQ的长.

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A.B.C.D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数)的图象与直线交于点

1)求的值;

2)已知点在直线)上运动设点坐标为,过点作平行于轴的直线,交直线于点,过点作平行于轴的直线,交函数)的图象于点

①当时,判断线段的数量关系,并说明理由;

②若,结合函数的图象,直接写出的取值范围.

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【题目】某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪,这两种投影仪的进价和售价如下表所示:

进价(元/套)

3000

2400

售价(元/套)

3300

2800

该公司计划购进两种投影仪若干套,共需66000元,全部销售后可获毛利润9000元.

1)该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套?

2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少甲种投影仪的购进数量,增加乙种投影仪的购进数量,已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元,问甲种投影仪购进数量至多减少多少套?

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB90°AC2BC4,点PCB边上的一点,且tan∠PAC⊙O△APB的外接圆.

1)求证:∠PAC∠ABC

2)求证:AC⊙O的切线;

3)求⊙O的半径.

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【题目】1)如图1,正方形与正方形有公共的顶点,连接

   

①求证:

②求的值;

2)将图1中的正方形旋转到图2的位置,当在一条直线上,若,求正方形的边长.

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【题目】如图:已知:点A(﹣40),B 03)分别是xy轴上的两点.

1)用尺规作图作出ABO的外接圆⊙P;(不写作法,保留作图痕迹)

2)求出⊙P向上平移几个单位后与x轴相切.

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【题目】某中学八年级组织了一次汉字听写比赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为ABCD四个等级,其中A等级得分为100分,B等级得分为85分,C等级得分为75分,D等级得分为60分,语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请根损换供的信息解答下列问题.

(1)把一班比赛成统计图补充完整;

(2)填表:

平均数()

中位数()

众数()

一班

a

b

85

二班

84

75

c

表格中:a=______b=______c=_______.

(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:

①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩;

②从B级以上(包括B)的人数方面来比较-班和二班的成绩.

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