Question

【题目】某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/套）	3000	2400
售价（元/套）	3300	2800

该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．

（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？

（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？

Answer 1

【答案】（1）该公司计划购进甲种品牌投影仪10套，乙种品牌投影仪15套．（2）甲种投影仪至多减少5套．

【解析】

（1）设该公司计划购进甲种品牌投影仪套，乙种品牌投影仪套，根据两种投影仪共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元建立方程组求出其解即可；
（2）设甲种投影仪减少套，乙种投影仪增加套，表示出购买的总资金，由总资金不超过75000元建立不等式就可以求出m的取值范围．

解：（1）设该公司计划购进甲种品牌投影仪套，乙种品牌投影仪套，

根据题意，得

解，得：

答：设该公司计划购进甲种品牌投影仪10套，乙种品牌投影仪15套．

（2）设甲种投影仪减少套，乙种投影仪增加套，

．

解，得：．

答：甲种投影仪至多减少5套．