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    【题目】如图，在正方形ABCD中，边长CD为3cm．动点P从点A出B发，以cm/s的速度沿AC方向运动到点C停止． 动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向运动到点C停止．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是( )

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    分点Q在AB、BC上运动这两种情况，利用三角形面积公式得出函数解析式即可判断．

    解：当点P在AC上，点Q在AB上时，

    y=AQ·AP

    =·x··x

    =x2，

    此时图像为一段开口朝上的抛物线；

    由题意知，AC=，当点Q运动至B点，P点运动至C点停止，

    当Q在BC上，P点在C点时，

    y=CQ·AB

    =×（6-x）×3

    =，

    此时图像为一段下降的线段，

    故选：D．

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    （1）请你添加一个适当的条件　 　，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；

    （2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （3）在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半径．

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    【题目】中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛赛，后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

    抽取的200名学生海选成绩分组表

    组别

    海选成绩

    组

    组

    组

    组

    组

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）请把图1中的条形统计图补充完整，在条形图的顶端标示对应的人数；

    （2）直接写明在图2的扇形统计图中，表示组扇形的圆心角的度数为________度；

    （3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请根据样本，求：该校参加这次海选比赛的2000名学生中，成绩“优等”的有多少人？

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    【题目】如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 的图象与AB交于点D，则△COD的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某考察船在某海域进行科考活动，在点A测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行了2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23°方向上．

    （1）求∠C的度数；

    （2）求该考察船在点B处与小岛C之间的距离．（精确到0.1海里）

    （参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.41，＝1.73）

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    【题目】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=6．4cm，CD=8cm，AB=40cm，BC=45cm，

    图1

    (1)如图2，∠ABC=70°，BC∥OE．

    ①填空：∠BAO= °

    ②投影探头的端点D到桌面OE的距离

    (2)如图3，将(1)中的BC向下旋转，∠ABC=30°时，求投影探头的端点D到桌面OE的距离

    (参考数据：sin70≈0．94，cos70≈0．34，sin40°≈0．64，cos40°≈0．77)

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    【题目】如图，正方形纸片的边长为，翻折，使两个直角顶点重合于对角线上一点分别是折痕，设，给出下列判断：

    ①当时，点是正方形的中心；

    ②当时，；

    ③当时，六边形面积的最大值是

    ④当时，六边形周长的值不变．

    其中错误的是（ ）

    A.②③B.③④C.①④D.①②

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    【题目】如图所示，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，且AB＝2，DB＝1，现△ABC静止不动，△DEF沿着直线EC以每秒1个单位的速度向右移动设△DEF移动的时间为x，△DEF与△ABC重合的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

    A.B.

    C.D.

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    （1）求抛物线的表达式；

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