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【题目】1)如图1,正方形与正方形有公共的顶点,连接

   

①求证:

②求的值;

2)将图1中的正方形旋转到图2的位置,当在一条直线上,若,求正方形的边长.

【答案】1)①见解析;②;(2)正方形的边长为

【解析】

1)①可通过证明ADG≌△ABE,得到DG=BE
②可通过证明DAG∽△CAF,得到CFDG的比值.
2)可以根据相似和题目当中的特殊角度,利用勾股定理求相关的线段长度.

1)①∵正方形和正方形

,即

SAS),

②连接

∵正方形和正方形

都是等腰直角三角形,

,即

2)连接,由①可知

由②得

共线,

,在中,

∴正方形的边长.

练习册系列答案
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