Question

【题目】如图，为了测量两个路灯之间的距离，小明在夜晚由路灯AB走向路灯CD，当他走到点E时，发现身后他头顶部F的影子刚好接触到路灯AB的底部A处，当他向前再步行15m到达G点时，发现身前他头顶部H的影子刚好接触到路灯CD的底部C处，已知小明同学的身高是1.7m，两个路灯的高度都是8.5米，则AC＝_____m．

Answer 1

【答案】25

【解析】

先证明△AEF∽△ACD得到＝ ，即AE+15+CG＝5AE，再证明△CGH∽△CAB得到＝，即AE+15+CG＝5CG，然后解关于AE、CG的方程组，从而得到AC的长．

解：∵EF∥CD，

∴△AEF∽△ACD，

∴＝，即＝，即AE+15+CG＝5AE，

∵GH∥AB，

∴△CGH∽△CAB，

∴＝，即＝，即AE+15+CG＝5CG，

∴AE＝CG＝5，

∴AC＝5+15+5＝25（m）．

故答案为：25．