【题目】王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，放回、搅匀，下表是活动进行中的一组统计数据，
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.230 | 0.231 | 0.300 | 0.260 | 0.254 |
袋中白球的个数约为______.
优化作业上海科技文献出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2019年9月，以“寻根国学，传承文明”为主题的某市第三届“国学少年强﹣﹣﹣国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目．
第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用A1，A2，A3，A4表示）；
第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用B1，B2，B3表示）．
（1）计算小明在第一环节抽取的题目是国学常识的概率；
（2）用树状图或列表法，计算小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为－8、2，求二次函数的解析式
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【题目】(1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.
求证：AD·BC=AP·BP．
(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．
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【题目】如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．
（1）求证：∠BAP＝∠CAP；
（2）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB＝5
，BC＝10，求PC的长．
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【题目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°
(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CE.
①求证：CE⊥AD；
②若AB＝
，BE＝
，求AE的长；
(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )
A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD
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【题目】⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
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