Question

9．以下关于一元二次方程的根的说法中，正确的是（　　）

• A． 方程x²+x-2=0有一根为-1
• B． 方程x²+x=0有一根为1
• C． 方程x²+3x-4=0有两个不相等的实数根
• D． 方程x²+4=0有两个实数根，并且这两根互为相反数

Answer 1

分析 A、把-1代入原方程即可得到结果；B、把1代入原方程即可得到结果；C、根据一元二次方程根的判别式即可进行判断；D、根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系即可进行判断．

解答 解：A、把-1代入x²+x-2=0得，x²+x-2≠0，故此选项错误；
B、把1代入x²+x=0得，x²+x≠0，故此选项错误；
C、∵△=3²+4×4＞0，∴方程x²+3x-4=0有两个不相等的实数根，故此选项正确；
D、∵△=-16＜0，∴方程x²+4=0没有实数根，故此选项错误；
故选C．

点评 此题考查了一元二次方程的解，根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．