【题目】在桌面上,有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体
,如图所示．
(1)请画出这个几何体的三视图．
(2)若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有 个．
(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上,要保持主视图和左视图不变,则最多可以添加___个小正方体．
(4)若另一个几何体
与几何体的主视图和左视图相同,而小正方体个数则比几何体多1个,请在图2中画出几何体的俯视图中的任意两种．
【答案】（1）图见解析；（2）2；（3）4；（4）图见解析．
【解析】
（1）根据主视图、左视图、俯视图的定义依次画图即可；
（2）在小正方体中，六面中减去重合面后还有三面的即为所求；
（3）根据左视图和左视图，要保持不变，可在几何体A的左边一列的第一行添放1个小正方体；中间一列的第二行添放2个小正方体；右边一列的第二行添放1个小正方体；然后求和即可得出答案；
（4）借鉴（3），在中间一列的第二行添放1个小正方体；或右边一列的第二行添放1个小正方体；再根据俯视图的定义画图即可．
（1）主视图：从左往右3列的正方形的个数依次为
；左视图：从左往右2列的正方形的个数依次为
；俯视图：从左往右3列的正方形的个数依次为
；依次画图结果如下所示：
（2）由题意，即求在小正方体中，六面中减去重合面后还有三面的个数
观察可知，几何体A，从上往下数第二行第一列的那两个符合条件
故答案为：2；
（3）在左视图和左视图保持不变情况下，可在几何体A的左边一列的第一行添放1个小正方体；中间一列的第二行添放2个小正方体；右边一列的第二行添放1个小正方体
则最多可以添加
个
故答案为：4；
（4）借鉴（3），在中间一列的第二行添放1个小正方体；或右边一列的第二行添放1个小正方体；画图结果如图所示：（注：答案不唯一，任意两种符合题意即可）
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【题目】如图15,直线y=x+b与双曲线y=
都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.
(1)求直线和双曲线的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为
（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是_____．
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【题目】如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M 两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径．
（1）求证：AM是⊙O的切线
（2）当BE=3，cosC=
时，求⊙O的半径．
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【题目】直线
与
轴、
轴分別交于
、
两点，
是
的中点，
是线段
上一点.
(1)求点、的坐标；
(2)若四边形
是菱形，如图1，求
的面积；
(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为
，求关于的函数关系式.
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【题目】为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：
（1）这项工作中被调查的总人数是多少？
（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；
（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
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【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于
小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．
（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为________（填序号）．
①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；
④收回问卷；⑤得出结论．
（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中
表示大于等于
同时小于
，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①在这次调查中共调查了多少名学生？
②通过计算补全频数分布直方图；
③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
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【题目】已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（ ）
①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时，y=12cm2 
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】知识链接：
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.
（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决：（填出依据）
解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作图）
∴∠1=∠C（ ）
∠2=∠A（ ）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）
小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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