如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BD上的一点，连接EA，将EA绕点E逆时针旋转90°得线段EF，连接FB．
（1）如图a，点E在OB上，
①求∠FEB+∠BAE的度数；
②求证：ED﹣EB=
BF；
（2）如图b，当E在OD上时，按已知条件补全图形，直接写出ED、EB、BF三条线段的数量关系．
科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市历城区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：计算题
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
①当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？
②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市历城区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 5 | 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 |
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A．y轴 B．直线x=
C．直线x=2 D．直线x=
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市历城区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x+2）2+3
B．y=（x﹣2）2+3
C．y=（x+2）2﹣3
D．y=（x﹣2）2﹣3
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁省九年级上学期第二次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市靖江市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南通市启东市九年级下学期开学数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2
，那么∠AOB等于（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
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