Question

【题目】（1）已知二次函数，请你化成的形式_______，并在直角坐标系中画出的图像（列表、描点、连线）；

（2）如果是函数图像上的两点，且，则________（填，或）

（3）若函数的图像与轴没有交点，根据所画图像推断，实数的取值范围为__________．

解：①、列表

	…		0				…
	…	0				0	…

②描点、连线

Answer 1

【答案】（1）y=(x-1)2-4；(2)>；(3)列表见解析；描点见解析；k>4．

【解析】

（1）根据配方法整理即可，再求出x=-1、0、1、2、3时的函数值，然后画出函数图象即可；

（2）求出对称轴为直线x=1，然后根据x＜1，y随x的增大而减小解答；

（3）用的函数将表填补，求得y的最小值即可解答.

（1）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

(2)函数的对称轴为直线x=1，

∵，

∴>；

（3）∵函数y=x2-2x-3+k的图象与x轴没有交点，
∴函数y=x2-2x-3与直线y=-k没有交点，
根据图象可知-k＜-4，即k＞4．
故答案为k＞4．