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    【题目】如图，四边形 ABCD 中，AD=BC，E、F、G 分别是 AB、CD、AC 的中点，若∠DAC=20 ，∠ACB=90 ，则 ∠FEG=( )

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：利用三角形的中位线定理可得EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，从而求出EG=FG，继而求得∠FGC和∠EGC的度数，再根据EG=FG，利用三角形内角和定理即可求出∠FEG的度数．

    详解：

    ∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，

    ∴EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，

    ∴EG∥BC，FG∥AD，且EG=FG=AD=，

    ∴∠FGC=∠DAC=20°，∠EGC=180°-∠ACB=90°，

    ∴∠EGF=∠FGC+∠EGC=110°，

    又∵EG=FG，

    ∴∠FEG=（180°-∠EGF）=（180°-110°）=35°．

    故选A．

    练习册系列答案
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    （1）求四边形ABCD的面积；

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    （1）求直线CD的解析式；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

    （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】列方程解应用题：

    快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：

    （1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；

    （2）小宇购买这些书的原价是多少元．

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    【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

    摸球的次数

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    （1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）．

    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

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    【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    （1）根据图中信息求出=___________，=_____________；

    （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

    （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

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    【题目】化简与求值

    （1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．

    （2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

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    【题目】以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABE和等腰三角形ADF.

    （1）当四边形ABCD为正方形时（如图①），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，连接BF、ED，线段BF和ED的数量关系是_____________；

    （2）当四边形ABCD为矩形时（如图②），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，连接EF、BD，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；

    （3）当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰△ABE和等腰△ADF，且△ABE和△ADF的顶角均为 ，连接EF、BD，交点为G.请用表示出∠FGD，并说明理由.

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    【题目】如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（ ）

    A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

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