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    12．解方程
    （1）4x-3（5-x）=6
    （2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1．

    分析 （1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化系数为1进行解答；
    （2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化系数为1进行解答．

    解答 解：（1）4x-3（5-x）=6，
    4x-15+3x=6，
    7x-15=6，
    7x=21，
    x=3；

    （2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1，
    3x-9-4x-2=6，
    -x=17，
    x=-17．

    点评 本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图：已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（0，-1）、（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系中，△ACO为等腰直角三角形，AC=OC，C（-1，3）．
    （1）如图1，求点A的坐标及OA的长；
    （2）如图2，过C作CN⊥y轴于N，M为OA的中点，求MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB的中点，点E在线段AC上，点F在直线BC上，∠EDF=90°．
    （1）如图1，若点E与点A重合，点F在BC的延长线上，则此时$\frac{DE}{DF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （2）若点E在线段AC上运动，点F在线段BC上随之运动（如图2），请猜想在此过程中$\frac{DE}{DF}$的值是否发生改变．若不变，请求出$\frac{DE}{DF}$的值；若改变，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，在线段EC上取一点G，在线段CB的延长线上取一点H，其中$\frac{EG}{FH}=k$，请问k为何值时，恒有∠GDH=90°．请在图3中补全图形，直接写出符合题意的k值，并以此为条件，证明∠GDH=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（　　）
    A．2015B．1036C．518D．259

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若x：y=1：3，2y=3z，则$\frac{2x+y}{2x-y}$的值是（　　）
    A．-5B．-$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，则ab的值（　　）
    A．30B．40C．12D．48

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．数据1，0，-3，2，6，2，-2，2的方差是$\frac{27}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}y-2x+3=0\\ 2y+3x-6=0\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{4}{3}\\ y=1\end{array}\right.$，则一次函数y=2x-3与y=-$\frac{3}{2}$x+3的交点P的坐标是（$\frac{4}{3}$，1）．

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