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    7．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（　　）
    A．2015B．1036C．518D．259

    分析 根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518．

    解答 解：∵第一次操作增加数字：-2，7，
    第二次操作增加数字：5，2，-11，9，
    ∴第一次操作增加7-2=5，
    第二次操作增加5+2-11+9=5，
    即每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值5．

    练习册系列答案
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    4．如图所示，AB=16cm，
    （1）若C1是AB的中点，求AC1的长度；
    （2）若C2是AC1的中点，求AC2的长度；
    （3）若C3是AC2的中点，求AC3的长度；
    （4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？

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    5．如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，连接BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，DE与AB相交于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为点G．若EF=5，CD=2$\sqrt{2}$，则△BDG的面积为96．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（-1，0），点C（0，3）．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点E，F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．有以下结论：①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程
    （1）4x-3（5-x）=6
    （2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1．

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    19．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，-n）在图象上，则n=-10．

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    16．在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结PA和PE，则PA+PE的值最小是2$\sqrt{3}$．

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    17．已知△ABC∽△DEF，且BC=5cm，EF=3cm，若S△ABC=25cm2，则S△DEF=9cm2．

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