Question

已知二次函数y=

1

2

x²+bx+c的图象经过点（-3，6），与x轴交于（-1，0），那么b+c=

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：直接把两个点的坐标代入得到关于b、c的方程组，然后解方程求出b和c的值，再计算它们的和．

解答：解：把（-3，6）、（-1，0）分别代入y=

1

2

x²+bx+c得

9 2 -3b+c=6 1 2 -b+c=0

，
解得

b=-1 c=- 3 2

．
所以b+c=-1-

3

2

=-

5

2

．
故答案为-

5

2

．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．