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    7．编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=200}\\{5%x+45%y=35%×200}\end{array}\right.$．

    分析 根据方程组的特点，两数相加等于200，再根据②的特点编出即可．

    解答 解：由式子可得：
    一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35%，如果一班学生的优生率为5%，二班学生的优生率为45%．那么一、二班学生的学生数各是多少？

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，主要培养学生解方程组的能力，题目比较新颖，但有一定的难度．

    练习册系列答案
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    11．已知：a2-3a+1=0，则a+$\frac{1}{a}$-2的值为1．

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    12．已知点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（　　）
    A．（2，0）B．（2.5，0）C．（3，0）D．（4，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当滚动到圆心位于（$\frac{5π}{6}$，1）时，点P的坐标是（$\frac{5π-3}{6}$，$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，P为AC边上一动点，PC=t，以点P为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于点G；
    （1）用含有t的式子填空：DP=3-t；AG=3-$\sqrt{3}$+（$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1）t；
    （2）如图2，当点F在AB上时，求证：PG=PC；
    （3）如图3，当P为DF的中点时，求AG：PG的值．

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    12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：$\sqrt{{{（-c）}^2}}-|{a-c}|+\sqrt{{{（a+b）}^2}}-|{b+c}|$．

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    19．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=25cm，E是AD上一点，且AE：ED=16：9．试判断∠BEC是否为直角，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．
    （1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为20；
    （2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.3克．
    ①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
    ②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？
    【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$；
    ②12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，其中n为正整数】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，对线段AB进行如下操作：在AB上取点P1，使得BP1=$\frac{1}{2}$AB-1，再在BP1上取点P2，使得BP2=$\frac{1}{2}$BP1-1，…，如此继续下去：

    （1）如果P1P2=1，求AB的长；
    （2）如果AB=6，且Pn-1Pn=1，求n的值；
    （3）如果P2014P2015=1，请直接写出AB的长．

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