Question

12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：$\sqrt{{{（-c）}^2}}-|{a-c}|+\sqrt{{{（a+b）}^2}}-|{b+c}|$．

Answer 1

分析 根据数轴所示，判断a、b、c的符号，进一步判断a-c、a+b、b+c的符号，根据二次根式的性质进行化简即可．

解答 解：根据数轴可知，
c＞0，a-c＜0，a+b＜0，b+c＜0，
∴原式=c+（a-c）-（a+b）+（b+c）
=c+a-c-a-b+b+c
=c．

点评 本题考查的是实数与数轴的关系，掌握二次根式的性质、并根据性质进行二次根式的化简是解题的关键，解答时，注意：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．