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16.在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AC=8,BD=6,则边长AB的取值范围是1<x<7.

分析 由在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AC=8,BD=6,根据平行四边形的对角线互相平分,可求得OA与OB的长,然后由三角形三边关系,求得边长AB的取值范围.

解答 解:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4,OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×6=3,
∴边长AB的取值范围是:1<x<7.
故答案为:1<x<7.

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系.注意掌握平行四边形的对角线互相平分.

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