精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知ABC中,AE平分∠BAC

1)如图①ADBCD,若∠C =70°B =30°,求∠DAE的度数

2)如图②所示,在ABCADBCAE平分∠BACFAE上的任意一点,过FFGBCG,且∠B=40°C=80°,求∠EFG的度数;

3)在(2)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG的角度大小发生改变吗?说明理由.

【答案】(1)20°;(2)20°;(3)∠EFG的度数大小不发生改变.

【解析】试题分析:(1)由三角形内角和定理可求得BAC的度数,在RtADC中,可求得DAC的度数,AE是角平分线,有EAC=BAC,故EAD=EAC-DAC

2)推出AD∥FG,根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE,代入即可.

3)推出AD∥FG,根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE,代入即可.

试题解析:(1△ABC中,AE∠BAC的平分线,且∠B=30°∠C=70°

∴∠BAE=EAC=180°-B-C=180°-30°-70°=40°

△ACD中,∠ADC=90°∠C=70°

∴∠DAC=90°-70°=20°

∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°

2∵∠B=40°∠C=80°

∴∠DAE=×80°-×40°=20°

∵AD⊥BCFG⊥BC

∴∠ADE=∠FGE=90°

∴AD∥FG

∴∠EFG=∠DAE=20°

3∠EFG的度数大小不发生改变,

理由是:∵AD⊥BCFG⊥BC

∴∠ADE=∠FGE=90°

∴AD∥FG

∴∠EFG=∠DAE=20°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国的南海资源丰富,其面积为3500000平方千米,相当于渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中3500000用科学记数法可表示为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:﹣a2c+b2c=. .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“你记得父母的生日吗?”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题,有以下四个选项:A.父母生日都记得;B.只记得母亲生日;C.只记得父亲生日;D.父母生日都不记得.在随机调查了(1)班和(2)班各50名学生后,根据相关数据绘出如图所示的统计图.

(1)补全频数分布直方图;

(2)据此推算,九年级共900名学生中,“父母生日都不记得”的学生共多少名?

(3)若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%,则(2)班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是(  )
A.a3b3=(ab)3
B.a2a3=a6
C.a6÷a3=a2
D.(a23=a5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是(

A.123B.176C.236 D.6810

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线和直线都经过A(1,0),B(﹣2,3)两点.

(1)求抛物线y1及直线y2的解析式;

(2)点P是抛物线上一动点,在直线AB的下方,当△PAB的面积最大时,请求出P点坐标;

(3)抛物线上是否存在一点M,使△MAB与△OAB的面积相等?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】直线y=kx+b交坐标轴于A(-8,0),B(0,13)两点,则不等式kx+b≥0的解集为________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABCABC'是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点O

(2)直接写出ABC'的位似比;

(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出A关于点 O中心对称的,并直接写出各顶点的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案