Question

5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{-3x+y=2}\\{4x+y=5}\end{array}\right.$的解，则a+2b的值为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 首先把方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{-3x+y=2}\\{4x+y=5}\end{array}\right.$，得到一个关于a，b的方程组，即可求得代数式的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{-3x+y=2}\\{4x+y=5}\end{array}\right.$，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{-3a+b=2}\\{4a+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{7}}\\{b=\frac{23}{7}}\end{array}\right.$，
则a+2b=7，
故选D

点评 本题主要考查了方程组的解的定义：能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．