练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，再作答）．

    【答案】两盏景观灯之间的水平距离2m．

    【解析】

    建立如图所示的平面直角坐标系，根据抛物线在坐标系的位置，可知抛物线的顶点坐标为（0，5），抛物线的左端点坐标为（﹣5，0），可设抛物线的顶点式求解析式，再根据两灯的纵坐标值，求横坐标，作差即可．

    解：建立如图所示的平面直角坐标系，

    由题意知点A（﹣5，0）、B（5，0）、C（0，5），

    设抛物线解析式为y＝ax2+5，

    将点A（﹣5，0）代入，得：25a+5＝0，

    解得：a＝﹣，

    则抛物线解析式为y＝﹣x2+5，

    当y＝4时，﹣x2+5＝4，

    解得：x＝，

    则两盏景观灯之间的水平距离2m．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足∠DEF＝∠C，且点D、F分别在边AB、AC上．

    （1）求证：△BDE∽△CEF；

    （2）当点E移动到BC的中点时，求证：DE平分∠BDF.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

    t（s）

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    …

    h（m）

    0

    8.75

    15

    18.75

    20

    …

    （1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；

    （2）求小球飞行3s时的高度；

    （3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

    （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上找一点，使的周长最小，求出点的坐标；

    （3）在第一象限的抛物线上是否存在点，使的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝CD，∠ACD＝α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．

    （1）依题意补全图形；

    （2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；

    （3）若60°＜α≤110°，AB＝4，AE与BD相交于点G，直接写出点G到直线AB的距离d的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

    小刚同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决.

    请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：

    如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=2，PC=．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于(　　)

    A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)求△OAM的面积S；

    (3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案