Question

如图，如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是(     )

A．BD=DC，AB=AC    B．∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD    D．∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

D【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可．

【解答】解：A、BD=DC，AB=AC，再加上公共边AD=AD可利用SSS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；

B、∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD再加上公共边AD=AD可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；

C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加上公共边AD=AD可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；

D、∠B=∠C，BD=DC再加上公共边AD=AD，没有ASS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．