【题目】（1）解方程： 
（2）
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）解简单的二元一次方程，两个方程中y的系数互为相反数，应使两个方程相加消去y，得到一个关于x的方程，并求出x的值，将x的值代入原方程组中任意一个方程求出y的值，从而求出原方程的解；
（2）由该方程可以得出一个二元一次方程组，经化简后得到一个简单的二元一次方程组，通过“加减法”分别求出x，y的值，从而求出原方程的解．
解：（1）
（2）-（1）×2得：5y=5，y=1；
把y=1代入（2）得，2x+1=5，x=2；
所以，原方程组的解为：.
（2）原方程等价于：
，
化简原方程组得：
，
（1）×2-（2）得，5x=1，x=
，
把x=代入（1）得，y=2-
.
所以，原方程组的解为.
轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= 
，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 ． 
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【题目】如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．
（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，求S△ABC.
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【题目】阅读材料：
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
.善于思考的小明进行了以下探索：
设
(其中a、b、m、n均为整数),则有
.
∴
.这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）
(1)
，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；
(2)当a=7,n=1时，填空：7+ 
=（ +）2
(3)若
，求a的值.
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【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC．
（1）求证：△BDA≌△CEA；
（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．
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【题目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：
放水时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
水池中水量(m) | 38 | 36 | 34 | 32 | ... |
下列结论中正确的是
A. y随t的增加而增大B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C. 每分钟的放水量是2m3D. y与t之间的关系式为y=38-2t
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【题目】已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝
（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．
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