【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=2,斜边AB=,延长AB到点D,使BD=AB,连接CD,则tan∠BCD=______.
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【题目】已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)请写出这个反比例函数的解析式;
(2)蓄电池的电压是多少?
(3)完成下表:
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?
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【题目】一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向.
(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD;(结果保留根号)
(2)当轮船从B处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔P处同时前往D处,尽管快艇速度是轮船速度的2倍,但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处,求轮船每小时航行多少海里.(结果精确到1海里,参考数据≈1.7)
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【题目】如图,△ABC的面积为12,BC与BC边上的高AD之比为3:2,矩形EFGH的边EF在BC上,点H,G分别在边AB、AC上,且HG=2GF.
(1)求AD的长;
(2)求矩形EFGH的面积.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④当x<0时,y随x增大而增大,其中结论正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点点M不与B,C重合,,CN与AB交于点N,连接OM,ON,下列五个结论:≌;≌;∽;;若,则的最小值是,其中正确结论的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】(本题12分)如图,抛物线交轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴NB交轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥轴交CD于点F,作直线MF。
(1)求点A,M的坐标;
(2)当BD为何值时,点F恰好落在抛物线上?
(3)当BD=1时,①、求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;
②、延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=
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【题目】已知二次函数与一次函数,令.
(1)若的函数图象相交于轴上的同一点.
①求的值;
②当为何值时,的值最小,试求出该最小值.
(2)当时,随的增大而减小,请写出的大小关系并给予证明.
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