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【题目】如图,在RtABC中,AC=2,斜边AB=,延长AB到点D,使BD=AB,连接CD,则tanBCD=______.

【答案】

【解析】

过点BAC的平行线.交CDE,由勾股定理求出BC3,由平行线分线段成比例定理得出CEDE,与平行线的性质得出∠CBE=∠ACB90°,证出BE是△ACD的中位线,由三角形中位线定理得出BEAC1,再由三角函数的定义即可得出结果.

解:过点BAC的平行线.交CDE,如图所示:

RtABC中,AC2,斜边AB

BC3

BEACBDAB

CEDE,∠CBE=∠ACB90°,

BE是△ACD的中位线,

BEAC1

tanBCD=

故答案为:

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【题目】已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.

(1)请写出这个反比例函数的解析式;

(2)蓄电池的电压是多少?

(3)完成下表:

(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?

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【题目】一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔PA的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔PB的北偏东15°方向.

(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD(结果保留根号)

(2)当轮船从B处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔P处同时前往D处,尽管快艇速度是轮船速度的2倍,但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处,求轮船每小时航行多少海里.(结果精确到1海里,参考数据≈1.7)

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【题目】如图,△ABC的面积为12BCBC边上的高AD之比为32,矩形EFGH的边EFBC上,点HG分别在边ABAC上,且HG2GF

(1)AD的长;

(2)求矩形EFGH的面积.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10),其部分图象如图所示,下列结论:①4acb2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1x2=3;③3a+c0;④当x0时,yx增大而增大,其中结论正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CDx轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.

(1)求b、c的值;

(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;

(3)如图②,动点P在线段OB上,过点Px轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线ACBD的交点,MBC边上的动点M不与BC重合CNAB交于点N,连接OMON下列五个结论:,则的最小值是,其中正确结论的个数是  

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】(本题12分)如图,抛物线轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴NB轴于点B,过点C20)作射线CDMB于点DD轴上方),OE∥CDMB于点EEF∥轴交CD于点F,作直线MF

1)求点AM的坐标;

2)当BD为何值时,点F恰好落在抛物线上?

3)当BD=1时,、求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;

、延长OEFM于点G,取CF中点P,连结PG△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1S2S3,则S1:S2:S3=

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【题目】已知二次函数与一次函数,令.

(1)若的函数图象相交于轴上的同一点.

①求的值;

②当为何值时,的值最小,试求出该最小值.

(2)当时,的增大而减小,请写出的大小关系并给予证明.

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